Pengeksponenan

{{#invoke:sidebar|sidebar | abovestyle = background:#efefef; | above = Templat:ResizeTemplat:Navbar | contentstyle = font-size:130%; | content1 = {{#invoke:infobox3cols|infoboxTemplate|child=yes | labelstyle = display:none; | datastylea = text-align:right; vertical-align:middle; | datastyleb = text-align:left; vertical-align:middle; | header1 = Penambahan (+) | label2 = | data2a = $\begin{array}{c}\text{sebutan}+\text{sebutan}\\ \text{penjumlah}+\text{penjumlah}\\ \text{penambah}+\text{penambah}\\ \text{pentertambah}+\text{penambah}\end{array}\}=$ | data2b = $\text{jumlah}$ | header3 = Penolakan (−) | label4 = | data4a = $\begin{array}{c}\text{sebutan}-\text{sebutan}\\ \text{penolak}-\text{pentertolak}\end{array}\}=$ | data4b = $\text{perbezaan}$ | header5 = Pendaraban (×) | label6 = | data6a = $\begin{array}{c}\text{faktor}\times \text{faktor}\\ \text{pendarab}\times \text{penterdarab}\end{array}\}=$ | data6b = $\text{hasil darab}$ | header7 = Pembahagian (÷) | label8 = | data8a = $\begin{array}{c}\frac{\text{dividen}}{\text{pembahagi}}\\ \\ \frac{\text{pengangka}}{\text{penyebut}}\end{array}\}=$ | data8b = $\begin{array}{c}\text{pecahan}\\ \text{nilai bahagi}\\ \text{nisbah}\end{array}$ | header9 = Pengeksponenan (^) | label10 = | data10a = ${\text{asas}}^{\text{eksponen}}=$ | data10b = $\text{kuasa}$ | header11 = Akar ke-n (√) | label12 = | data12a = $\sqrt[\text{darjah}]{\text{radikan}}=$ | data12b = $\text{punca kuasa}$ | header13 = Logaritma (log) | label14 = | data14a = ${\log }_{\text{asas}}(\text{anti-logaritma})=$ | data14b = $\text{logaritma}$ }}}} Dalam bidang matematik, pengeksponenan (Templat:Jawi) ialah suatu operasi yang melibatkan dua nombor, iaitu asas $a$ dan eksponen $n$ dan ditulis $a^n$ (dibaca $a$ kuasa $n$). $n$ juga dipanggil indeks. Jika $n$ adalah integer positif, ertinya $a$ didarab dengan dirinya sendiri sebanyak $n$ kali:

$a^n=\underset{n}{\underbrace{a\times \cdots \times a}},$

sama seperti pendaraban dengan integer positif bererti penambahan berulang-ulang kali:

$a\times n=\underset{n}{\underbrace{a+\cdots +a}}.$

Sifat-sifat

Pendaraban asas sama

Darabkan nombor-nombor dengan asas yang sama dengan mencampurkan indeksnya.

$a^m{a}^n=a^{m+n}$

Pembahagian asas sama

Bahagikan nombor-nombor dengan asas yang sama dengan menolak indeksnya.

$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

Pengeksponenan pengeksponenan

Pengeksponenan pengeksponenan boleh dilakukan dengan mendarab indeks.

$(a^m{)}^n=a^{mn}$

Pengeksponenan pendaraban

Pengeksponenan pendaraban boleh dilakukan dengan mengagihkan indeks pada setiap faktor.

$(ab{)}^n=a^n{b}^n$

Pengeksponenan pembahagian

Pengeksponenan pembahagian boleh dilakukan dengan mengagihkan indeks pada pengangka dan penyebut.

${\left(\frac{a}{b}\right)}^n=\frac{a^n}{b^n}$

Indeks sifar

Sebarang nombor kuasa sifar sama dengan 1.

$a^0=1$

Indeks negatif

Indeks negatif bererti salingan.

$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$