Lihat sumber bagi Pemalar Boltzmann

{{Short description|Pemalar fizikal mengaitkan tenaga kinetik zarah dengan suhu}}
{{Distinguish|Pemalar Stefan–Boltzmann}}


{{infobox
| above            = Boltzmann constant
| image            = [[File:Boltzmann2.jpg|200px|upright=1]]
| caption          = [[Ludwig Boltzmann]], nama pemalar
| label1           = Definiti purata relatif [[tenaga kinetik]] [[zarah]] dalam [[gas unggul|gas]] dengan [[suhu termodinamik]] gas
| label2           = Smbol:
| data2            = <var>k</var><sub>B</sub>
| label3           = Nilai dalam [[joule]] per [[kelvin]]:
| data3            = {{val|1.380649|e=-23|u=J.K-1}}<ref name="SI2019"/>
}}
'''Pemalar Boltzmann''' ({{Jawi|ڤمالر بولتزمن}}; {{Math|''k''<sub>B</sub>}} atau {{Mvar|k}}) ialah [[Perkadaran|faktor kekadaran]] yang mengaitkan purata [[tenaga haba]] relatif [[zarah]] dalam [[Gas unggul|gas]] dengan [[suhu termodinamik]] gas.<ref name="Feynman1Ch39-10">{{Cite book|url=https://feynmanlectures.caltech.edu/I_39.html|title=The Feynman Lectures on Physics Vol I|last=Richard Feynman|publisher=Addison Wesley Longman|year=1970|isbn=978-0-201-02115-8}}</ref> Ia berlaku dalam takrifan [[kelvin]] dan [[pemalar gas]], dan dalam [[hukum Planck]] tentang [[sinaran jasad hitam]] dan [[formula entropi Boltzmann]], dan digunakan dalam mengira [[Kebisingan Johnson–Nyquist|hingar haba]] dalam [[perintang]]. Pemalar Boltzmann mempunyai [[Analisis dimensi|dimensi]] tenaga dibahagikan dengan suhu, sama seperti [[entropi]]. Ia dinamakan sempena saintis Austria [[Ludwig Boltzmann]].

Sebagai sebahagian daripada [[Pentakrifan semula unit asas SI 2019|takrifan semula unit asas SI 2019]], pemalar Boltzmann ialah salah satu daripada tujuh "[[Pemalar fizik|pemalar penentu]]" yang telah diberikan takrifan yang tepat. Ia digunakan dalam pelbagai kombinasi untuk mentakrifkan tujuh unit asas SI. Pemalar Boltzmann ditakrifkan tepat {{val|1.380649|e=-23|u=J.K<sup>-1</sup>}}.<ref name="SI2019"/>

== Peranan pemalar Boltzmann ==
Secara makroskopik, [[hukum gas unggul]] menyatakan bahawa, untuk [[gas unggul]], hasil darab [[tekanan]] {{Mvar|p}} dan [[Isi padu|isipadu]] {{Mvar|V}} adalah berkadar dengan hasil [[Amaun bahan|darab bahan]] {{Mvar|n}} dan [[Suhu termodinamik|suhu mutlak]] {{Mvar|T}} :<math display="block">pV = nRT ,</math>dengan {{Mvar|R}} ialah [[Pemalar gas|pemalar gas molar]] ({{val|8.31446261815324|u=J⋅K<sup>−1</sup>⋅mol<sup>−1</sup>}}).<ref>{{Cite web|url=https://www.bipm.org/utils/en/pdf/CIPM/CIPM2017-EN.pdf?page=23|title=Proceedings of the 106th meeting|date=16–20 October 2017}}</ref> Memperkenalkan pemalar Boltzmann sebagai pemalar gas setiap molekul<ref>{{Cite book|title=General Chemistry: Principles and Modern Applications|last=Petrucci|first=Ralph H.|last2=Harwood|first2=William S.|last3=Herring|first3=F. Geoffrey|date=2002|publisher=Prentice Hall|isbn=0-13-014329-4|edition=8th|page=785}}</ref> {{Math|1={{var|k}} = {{var|R}}/{{var|N}}{{sub|{{var|A}}}}}} mengubah hukum gas unggul kepada bentuk alternatif:<math display="block">p V = N k T ,</math>dengan {{Mvar|N}} ialah [[Bilangan zarah|bilangan molekul]] gas.

=== Peranan dalam kesetaraan tenaga ===
Dengan mempertimbangkan sistem [[termodinamik]] pada [[Suhu termodinamik|suhu mutlak]] {{Mvar|T}}, tenaga haba purata yang dibawa oleh setiap darjah kebebasan mikroskopik dalam sistem ialah {{math|{{sfrac|1|2}}&nbsp;{{var|k}}{{var|T}}}} (iaitu, kira-kira {{val|2.07|e=−21|u=J}}, atau 0.013 [[Elektronvolt|eV]], pada suhu bilik). Ini secara amnya benar hanya untuk sistem klasik dengan sejumlah besar zarah, dan apabila kesan kuantum boleh diabaikan.

Dalam [[mekanik statistik]] [[Mekanik klasik|klasik]], purata ini diramalkan akan kekal tepat untuk [[gas unggul]] homogen. Gas unggul monoatom (enam gas adi) mempunyai tiga [[Darjah kebebasan (fizik dan kimia)|darjah kebebasan]] bagi setiap atom, sepadan dengan tiga arah spatial. Mengikut kesetaraan tenaga ini bermakna terdapat tenaga haba sebanyak {{math|{{sfrac|3|2}}&nbsp;{{var|k}}{{var|T}}}} per atom. Ini sepadan dengan data eksperimen. Tenaga haba boleh digunakan untuk mengira [[punca min kuasa dua]] bagi kelajuan atom, yang ternyata berkadar songsang dengan punca kuasa dua [[jisim atom]]. Punca min kuasa dua bagi kelajuan yang ditemui pada suhu bilik mencerminkan perkara ini dengan tepat, antara 1370 m/s untuk [[helium]], hingga 240 m/s untuk [[xenon]].

[[Teori Kinetik Jirim|Teori kinetik]] memberikan tekanan purata {{Mvar|p}} untuk gas unggul sebagai<math display="block"> p = \frac{1}{3}\frac{N}{V} m \overline{v^2}.</math>Gabungan dengan undang-undang gas unggul<math display="block">p V = N k T</math>menunjukkan bahawa purata tenaga kinetik translasi ialah<math display="block"> \tfrac{1}{2}m \overline{v^2} = \tfrac{3}{2} k T.</math>Memandangkan vektor halaju gerakan translasi {{Math|'''v'''}} mempunyai tiga darjah kebebasan (satu untuk setiap dimensi) memberikan tenaga purata setiap darjah kebebasan sama dengan satu pertiga daripadanya, iaitu {{math|{{sfrac|1|2}}&nbsp;{{var|k}}{{var|T}}}}.

Persamaan gas unggul juga dipatuhi dengan teliti oleh gas molekul; tetapi bentuk kapasiti haba adalah lebih rumit, kerana molekul mempunyai darjah kebebasan dalaman tambahan, serta tiga darjah kebebasan untuk pergerakan molekul secara keseluruhan. Gas dwiatom, sebagai contoh, mempunyai sejumlah enam darjah kebebasan ringkas setiap molekul yang berkaitan dengan gerakan atom (tiga translasi, dua putaran, dan satu getaran). Pada suhu yang lebih rendah, tidak semua darjah kebebasan ini boleh mengambil bahagian sepenuhnya dalam kapasiti haba gas, disebabkan oleh had mekanikal kuantum pada ketersediaan keadaan teruja pada tenaga haba yang berkaitan bagi setiap molekul.

=== Peranan dalam faktor Boltzmann ===
Secara umum, sistem dalam keseimbangan pada suhu {{Mvar|T}} mempunyai kebarangkalian {{Math|{{var|P}}{{sub|{{var|i}}}}}} untuk menduduki keadaan i dengan tenaga {{Mvar|E}} ditimbang oleh [[faktor Boltzmann]] yang sepadan :<math display="block">P_i \propto \frac{\exp\left(-\frac{E}{k T}\right)}{Z},</math>dan {{Mvar|Z}} ialah [[fungsi pemetakan]]. Sekali lagi, kuantiti seperti tenaga {{Math|[[kT (energy)|{{var|k}}{{var|T}}]]}} yang mengambil kepentingan utama.

Akibat daripada ini termasuk (sebagai tambahan kepada keputusan untuk gas unggul di atas) [[persamaan Arrhenius]] dalam [[kinetik kimia]].

=== Peranan dalam takrifan statistik entropi ===
[[Fail:Zentralfriedhof_Vienna_-_Boltzmann.JPG|kiri|thumb| Kubur Boltzmann di [[Zentralfriedhof]], Vienna, dengan formula entropi.]]
Dalam mekanik statistik, [[entropi]] {{Mvar|S}} bagi [[sistem terpencil]] pada [[keseimbangan termodinamik]] ditakrifkan sebagai [[Logaritma asli|logaritma semula jadi]] {{Mvar|W}}, bilangan keadaan mikroskopik berbeza yang tersedia untuk sistem yang diberi kekangan makroskopik (seperti jumlah tenaga tetap {{Mvar|E}}):<math display="block">S = k \,\ln W.</math>Persamaan ini, yang mengaitkan butiran mikroskopik, atau keadaan mikro, sistem (melalui {{Mvar|W}}) dengan keadaan makroskopiknya (melalui entropi {{Mvar|S}}), ialah gagasan utama mekanik statistik. Begitu penting, ia ditulis pada batu nisan Boltzmann.

Pemalar kekadaran {{Mvar|k}} berfungsi untuk menjadikan entropi mekanik statistik sama dengan entropi termodinamik klasik [[Clausius]] :<math display="block">\Delta S = \int \frac{{\rm d}Q}{T}.</math>Seseorang sebaliknya boleh memilih entropi [[Kuantiti tidak berdimensi|tak berdimensi]] berskala semula dalam istilah mikroskopik sedemikian<math display="block">{S' = \ln W}, \quad \Delta S' = \int \frac{\mathrm{d}Q}{k T}.</math>Inilah bentuk yang lebih semula jadi dan entropi berskala semula ini betul-betul sepadan dengan [[entropi maklumat]] Shannon berikutnya.

Oleh itu, tenaga ciri {{Mvar|kT}} ialah tenaga yang diperlukan untuk meningkatkan entropi berskala semula sebanyak satu [[Nat (unit)|nat]].

=== Voltan haba ===
Dalam [[Separa pengalir|semikonduktor]], [[persamaan diod Shockley]] —hubungan antara aliran [[arus elektrik]] dan [[Keupayaan elektrik|keupayaan elektrostatik]] merentasi [[Persimpangan P–n|persimpangan p–n]] —bergantung pada voltan ciri yang dipanggil ''voltan terma'' atau ''voltan haba'', dilambangkan dengan {{Math|{{var|V}}{{sub|{{var|T}}}}}}. Voltan haba bergantung pada suhu mutlak {{Mvar|T}} sepertimana<math display="block"> V_\mathrm{T} = { k T \over q } = { R T \over F },</math>manakala {{Mvar|q}} ialah magnitud [[Caj asas|cas elektrik pada elektron]] dengan nilai 1.602176 634 × 10<sup>−19</sup> C. Secara setara,<math display="block"> { V_\mathrm{T} \over T } = { k \over q } \approx 8.617333262 \times 10^{-5}\ \mathrm{V/K}.</math>Pada [[suhu bilik]] {{Convert|300|K|C F}}, {{Math|{{var|V}}{{sub|{{var|T}}}}}} ialah lebih kurang {{Val|25.85}}<ref>{{Cite book|title=Microelectronic circuits: analysis and design|last=Rashid|first=Muhammad H.|date=2016|publisher=Cengage Learning|isbn=9781305635166|edition=3rd|pages=183&ndash;184}}</ref>  yang boleh diperoleh dengan memasukkan nilai seperti berikut:<math display="block">V_\mathrm{T}={kT \over q}
=\frac{1.38\times 10^{-23}\ \mathrm{J{\cdot}K^{-1}} \times 300\ \mathrm{K}}{1.6 \times 10^{-19}\ \mathrm{C}}
\simeq 25.85\ \mathrm{mV}</math>Pada suhu [[keadaan piawai]] {{Convert|298.15|K|C F}}, ia lebih kurang {{Val|25.69}} mV. Voltan haba juga penting dalam plasma dan larutan elektrolit (cth [[persamaan Nernst]]); dalam kedua-dua kes tersebut, ia memberikan ukuran berapa banyak taburan ruang elektron atau ion dipengaruhi oleh sempadan yang dipegang pada voltan tetap.<ref name="Kirby">{{Cite book|url=https://assets.cambridge.org/97805211/19030/frontmatter/9780521119030_frontmatter.pdf|title=Micro- and Nanoscale Fluid Mechanics: Transport in Microfluidic Devices|last=Kirby|first=Brian J.|publisher=Cambridge University Press|year=2009|isbn=978-0-521-11903-0}}</ref><ref name="Tabeling">{{Cite book|url=https://archive.org/details/introductiontomi0000tabe|title=Introduction to Microfluidics|last=Tabeling|first=Patrick|publisher=Oxford University Press|year=2006|isbn=978-0-19-856864-3|url-access=registration}}</ref>

== Sejarah ==
Pemalar Boltzmann dinamakan sempena penemu Austria abad ke-19, [[Ludwig Boltzmann]]. Walaupun Boltzmann pertama kali mengaitkan entropi dan kebarangkalian pada tahun 1877, hubungan itu tidak pernah dinyatakan dengan pemalar tertentu sehingga [[Max Planck]] mula-mula memperkenalkan {{Mvar|k}}, dan memberikan nilai yang lebih tepat untuknya ({{val|1.346|e=−23|u=J/K}}, kira-kira 2.5% lebih rendah daripada angka hari ini), dalam terbitan [[Hukum Planck|hukum sinaran jasad hitam]] pada 1900–1901.<ref name="Planck01">{{Citation|first=Max|last=Planck|author-link=Max Planck|title=Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum|journal=[[Annalen der Physik|Ann. Phys.]]|year=1901|volume=309|number=3|pages=553–63|doi=10.1002/andp.19013090310|bibcode=1901AnP...309..553P}}</ref> Sebelum tahun 1900, persamaan yang melibatkan faktor Boltzmann tidak ditulis menggunakan tenaga bagi setiap molekul dan pemalar Boltzmann sebaliknya menggunakan bentuk [[pemalar gas]], dan tenaga makroskopik untuk kuantiti makroskopik bahan tersebut. Bentuk ringkas ikonik persamaan {{Math|1=''S'' = ''k'' ln ''W''}} pada batu nisan Boltzmann sebenarnya disebabkan oleh Planck, bukan Boltzmann. Planck sebenarnya memperkenalkannya dalam karya yang sama dengan [[Pemalar Planck|eponimnya]] {{Mvar|h}}.<ref>{{Cite journal|last=Gearhart|first=Clayton A.|date=2002|title=Planck, the Quantum, and the Historians|url=http://link.springer.com/10.1007/s00016-002-8363-7|journal=Physics in Perspective|language=en|volume=4|issue=2|page=177|bibcode=2002PhP.....4..170G|doi=10.1007/s00016-002-8363-7|issn=1422-6944}}</ref>

Pada tahun 1920, Planck menulis dalam syarahan [[Hadiah Nobel|Hadiah Nobelnya]]:<ref name="PlanckNobel">{{Citation|first=Max|last=Planck|author-link=Max Planck|title=The Genesis and Present State of Development of the Quantum Theory (Nobel Lecture)|url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1918/planck-lecture.html|date=2 June 1920}}</ref>
{{Petikan|Pemalar ini sering dirujuk sebagai pemalar Boltzmann, walaupun, pada pengetahuan saya, Boltzmann sendiri tidak pernah memperkenalkannya - keadaan yang pelik, yang boleh dijelaskan oleh fakta bahawa Boltzmann, seperti yang kelihatan dari ucapannya sekali sekala, tidak pernah memikirkan tentang kemungkinan menjalankan pengukuran yang tepat bagi pemalar tersebut.}}
"Keadaan pelik" ini digambarkan dengan merujuk kepada salah satu perbahasan saintifik yang hebat pada masa itu. Terdapat perselisihan yang besar pada separuh kedua abad kesembilan belas sama ada atom dan molekul adalah nyata atau sama ada ia hanya alat [[heuristik]] untuk menyelesaikan masalah. Tidak ada persetujuan sama ada molekul ''kimia'', seperti yang diukur dengan [[Jisim atom relatif|berat atom]], adalah sama dengan molekul ''fizikal'', seperti yang diukur oleh [[Teori Kinetik Jirim|teori kinetik]]. Kuliah Planck 1920 melanjutkan:<ref name="PlanckNobel" />
{{Petikan|Tiada apa-apa yang dapat menggambarkan dengan lebih baik kadar kemajuan yang positif dan kesibukan yang telah dicapai oleh seni penguji selama dua puluh tahun yang lalu, dengan hakikat bahawa sejak itu, bukan sahaja satu, tetapi sejumlah besar kaedah telah ditemui untuk mengukur jisim molekul dengan ketepatan yang hampir sama seperti yang dicapai untuk sesebuah planet.}}
Dalam versi [[Sistem Unit Antarabangsa|SI]] sebelum [[Pentakrifan semula unit asas SI 2019|takrifan semula unit asas SI 2019]], pemalar Boltzmann ialah kuantiti yang diukur dan bukannya nilai tetap. Takrifan tepatnya juga berubah-ubah selama bertahun-tahun disebabkan takrifan semula kelvin (lihat {{Section link|Kelvin|Sejarah}}) dan unit asas SI lain (lihat [[Joule]]).

Pada tahun 2017, ukuran pemalar Boltzmann yang paling tepat diperolehi oleh termometri gas akustik, yang menentukan kelajuan bunyi gas monatom dalam ruang elipsoid triaksial menggunakan gelombang mikro dan resonans akustik.<ref>{{Cite journal|last=Pitre|first=L|last2=Sparasci|first2=F|last3=Risegari|first3=L|last4=Guianvarc’h|first4=C|last5=Martin|first5=C|last6=Himbert|first6=M E|last7=Plimmer|first7=M D|last8=Allard|first8=A|last9=Marty|first9=B|date=1 December 2017|title=New measurement of the Boltzmann constant by acoustic thermometry of helium-4 gas|url=http://pdfs.semanticscholar.org/d37f/9e1d416196493f3d8a8c14290cdeb3b3ba43.pdf|journal=Metrologia|volume=54|issue=6|pages=856–873|bibcode=2017Metro..54..856P|doi=10.1088/1681-7575/aa7bf5|archive-url=https://web.archive.org/web/20190305132022/http://pdfs.semanticscholar.org/d37f/9e1d416196493f3d8a8c14290cdeb3b3ba43.pdf|archive-date=5 March 2019}}</ref><ref>{{Cite journal|last=de Podesta|first=Michael|last2=Mark|first2=Darren F|last3=Dymock|first3=Ross C|last4=Underwood|first4=Robin|last5=Bacquart|first5=Thomas|last6=Sutton|first6=Gavin|last7=Davidson|first7=Stuart|last8=Machin|first8=Graham|date=1 October 2017|title=Re-estimation of argon isotope ratios leading to a revised estimate of the Boltzmann constant|url=http://eprints.gla.ac.uk/142135/1/142135.pdf|journal=Metrologia|volume=54|issue=5|pages=683–692|bibcode=2017Metro..54..683D|doi=10.1088/1681-7575/aa7880}}</ref> Usaha selama sedekad ini dilakukan dengan teknik yang berbeza oleh beberapa makmal; {{Efn|Independent techniques exploited: acoustic gas thermometry, dielectric constant gas thermometry, johnson noise thermometry. Involved laboratories cited by CODATA in 2017: [[Laboratoire national de métrologie et d'essais|LNE]]-[[Conservatoire national des arts et métiers|Cnam]] (France), [[National Physical Laboratory (United Kingdom)|NPL]] (UK), [https://www.inrim.it/ INRIM] (Italy), [[Physikalisch-Technische Bundesanstalt|PTB]] (Germany), [[National Institute of Standards and Technology|NIST]] (USA), [http://en.nim.ac.cn/ NIM] (China).}} ia merupakan salah satu asas kepada takrifan semula unit asas SI 2019. Berdasarkan ukuran ini, CODATA mengesyorkan {{Val|1.380649|e=−23|u=J/K}} ialah nilai tetap akhir pemalar Boltzmann yang akan digunakan untuk [[Sistem Unit Antarabangsa]].<ref>{{Cite journal|last=Newell|first=D. B.|last2=Cabiati|first2=F.|last3=Fischer|first3=J.|last4=Fujii|first4=K.|last5=Karshenboim|first5=S. G.|last6=Margolis|first6=H. S.|last7=Mirandés|first7=E. de|last8=Mohr|first8=P. J.|last9=Nez|first9=F.|date=2018|title=The CODATA 2017 values of h, e, k, and N A for the revision of the SI|url=http://stacks.iop.org/0026-1394/55/i=1/a=L13|journal=Metrologia|language=en|volume=55|issue=1|pages=L13|bibcode=2018Metro..55L..13N|doi=10.1088/1681-7575/aa950a|issn=0026-1394|doi-access=free}}</ref>

== Nilai dalam unit yang berbeza ==
{| class="wikitable"
!Nilai k
! Unit
! Ulasan
|-
| {{val|1.380649|e=−23}}
| [[Joule|J]] / [[Kelvin|K]]
| [[Sistem Unit Antarabangsa|SI]] mengikut takrifan, J/K = m <sup>2</sup> ⋅kg/(s <sup>2</sup> ⋅K) dalam unit asas SI
|-
| {{val|8.617333262|e=−5}}
| [[Elektronvolt|eV]] /K
| †
|-
| {{val|2.083661912|e=10}}
| [[Hertz|Hz]] / K
| ({{Math|''k''/''h''}}) †
|-
| {{val|1.380649|e=-16}}
| [[erg]] /K
| Sistem CGS, 1&nbsp;[[erg]] = {{Val|1}}
|-
| {{val|3.297623483|e=−24}}
| [[Kalori|cal]] /K
| † 1&nbsp;[[kalori]] = {{Val|4.1868}}
|-
| {{val|1.832013046|e=−24}}
| cal/ [[Skala Rankine|°R]]
| †
|-
| {{val|5.657302466|e=−24}}
| kaki<nowiki><span typeof="mw:Entity" id="mwASk"> </span></nowiki>lb /°R
| †
|-
| {{Val|0.695034800}}
| cm<sup>−1</sup>
| ({{Math|''k''/(''hc'')}}) †
|-
| {{val|3.166811563|e=−6}}
| ''E'' <sub>h</sub> / K
| (''E'' <sub>h</sub> = hartree)
|-
| {{val|1.987204259|e=−3}}
| [[Kalori|kcal]] /([[mol]] ⋅K)
| ({{Math|''kN''<sub>A</sub>}}) †
|-
| {{val|1.536179187|e=-40}}
| kJ/(mol⋅K)
| ({{Math|''kN''<sub>A</sub>}}) †
|-
| {{Val|−228.5991672}}
| [[Desibel|dB]] (W/K/Hz)
| {{Math|10 log<sub>10</sub>(''k''/(1 W/K/Hz))}} ,† digunakan untuk pengiraan [[Bunyi terma|hingar terma]]
|-
| {{val|1.536179187|e=-40}}
| kg/K
| {{Math|''k''/''c''<sup>2</sup>}}, dengan ''c'' ialah [[kelajuan cahaya]]<ref>{{Cite web|url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?kkg|title=CODATA Value: Kelvin-kilogram relationship}}</ref>
|}
†Nilai adalah tepat tetapi tidak boleh dinyatakan sebagai perpuluhan terhingga; dianggarkan kepada 9 tempat perpuluhan sahaja.

Memandangkan {{Mvar|k}} ialah [[Perkadaran|faktor perkadaran]] antara suhu dan tenaga, nilai berangkanya bergantung pada pilihan unit untuk tenaga dan suhu. Nilai berangka kecil pemalar Boltzmann dalam unit [[Sistem Unit Antarabangsa|SI]] bermaksud perubahan suhu sebanyak [[Kelvin|1&nbsp;K]] hanya mengubah tenaga zarah dengan jumlah yang kecil. Perubahan {{val|1|ul=°C}} ditakrifkan sama dengan perubahan {{Val|1}} K. Tenaga ciri {{Mvar|kT}} ialah istilah yang ditemui dalam banyak hubungan fizikal.

Pemalar Boltzmann menetapkan hubungan antara panjang gelombang dan suhu (membahagikan {{Mvar|hc/k}} dengan panjang gelombang memberikan suhu) dengan satu mikrometer berkaitan dengan {{Val|14387.777}} K, dan juga hubungan antara voltan dan suhu ({{Mvar|kT}} dalam unit eV sepadan dengan voltan) dengan satu volt berkaitan dengan {{Val|11604.518}} K. Nisbah kedua-dua suhu ini, {{Val|14387.777}} K&nbsp;/&nbsp;{{Val|11604.518}} K&nbsp;≈&nbsp;1.239842, ialah nilai berangka {{Mvar|hc}} dalam unit eV⋅μm.

=== Unit semula jadi ===
Pemalar Boltzmann menyediakan pemetaan daripada tenaga mikroskopik ciri E kepada skala suhu makroskopik {{Math|1={{var|T}} = {{sfrac|{{var|E}}|{{var|k}}}}}}. Dalam fizik asas, pemetaan ini sering dipermudahkan dengan menggunakan [[unit semula jadi]] untuk menetapkan ''{{mvar|k}}'' kepada kesatuan. Konvensyen ini bermaksud bahawa suhu dan kuantiti tenaga mempunyai dimensi yang sama.<ref name="Kalinin">{{cite journal|last1=Kalinin|first1=M.|last2=Kononogov|first2=S.|year=2005|title=Boltzmann's Constant, the Energy Meaning of Temperature, and Thermodynamic Irreversibility|journal=Measurement Techniques|volume=48|issue=7|pages=632–636|doi=10.1007/s11018-005-0195-9|s2cid=118726162}}</ref><ref>{{cite book|title=Thermal physics|last1=Kittel|first1=Charles|last2=Kroemer|first2=Herbert|date=1980|publisher=W. H. Freeman|isbn=0716710889|edition=2nd|location=San Francisco|pages=41|quote=We prefer to use a more natural temperature scale... the fundamental temperature has the units of energy.}}</ref> Khususnya, unit SI kelvin menjadi berlebihan, ditakrifkan dari segi joule sebagai {{math|1=1 K = {{val|1.380649|e=-23|u=J}}}}.<ref>{{cite journal|last1=Mohr|first1=Peter J.|last2=Shirley|first2=Eric L.|last3=Phillips|first3=William D.|last4=Trott|first4=Michael|date=1 October 2022|title=On the dimension of angles and their units|journal=Metrologia|volume=59|issue=5|pages=053001|arxiv=2203.12392|bibcode=2022Metro..59e3001M|doi=10.1088/1681-7575/ac7bc2|doi-access=free}}</ref> Dengan konvensyen ini, suhu sentiasa diberikan dalam unit tenaga, dan pemalar Boltzmann tidak diperlukan secara eksplisit dalam formula.<ref name="Kalinin" />

Konvensyen ini memudahkan banyak hubungan fizikal dan rumus. Sebagai contoh, rumus kesetaraan untuk tenaga yang dikaitkan dengan setiap darjah kebebasan klasik (<math>\tfrac{1}{2} k T</math> di atas) menjadi<math display="block">E_{\mathrm{dof}} = \tfrac{1}{2} T </math>Sebagai contoh lain, takrifan entropi termodinamik bertepatan dengan bentuk [[entropi maklumat]] :<math display="block"> S = - \sum_i P_i \ln P_i.</math>dengan {{Math|{{var|P}}{{sub|{{var|i}}}}}} ialah kebarangkalian bagi setiap [[Keadaan mikro (mekanik statistik)|keadaan mikro]].

== Lihat juga ==

* [[Jawatankuasa Data Majlis Sains Antarabangsa]]
* [[Beta termodinamik]]
* [[Senarai saintis yang namanya digunakan dalam pemalar fizikal]]

== Nota ==
{{Notelist}}{{NoteFoot}}

== Rujukan ==
{{Reflist | refs =

<ref name="SI2019">
{{cite book
 | last1 = Newell
 | first1 = David B.
 | last2 = Tiesinga
 | first2 = Eite
 | year = 2019
 | title = The International System of Units (SI)
 | series = NIST Special Publication 330
 | publisher = National Institute of Standards and Technology
 | location = Gaithersburg, Maryland
 | url = https://www.nist.gov/si-redefinition/meet-constants
 | doi = 10.6028/nist.sp.330-2019
 | s2cid = 242934226
 }}</ref>
}}

== Pautan luar ==

* [http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_draft_ch2.pdf Draf Bab 2 untuk Brosur SI, berikutan takrifan semula unit asas] (disediakan oleh Jawatankuasa Perundingan untuk Unit)
* [https://www.sciencedaily.com/releases/2011/09/110920075520.htm Langkah besar ke arah mentakrifkan semula kelvin: Para saintis mencari cara baharu untuk menentukan pemalar Boltzmann]
{{Kawalan kewibawaan}}
[[Kategori:Termodinamik]]
[[Kategori:Mekanik statistik]]
[[Kategori:Pemalar asas]]
[[Kategori:Ludwig Boltzmann]]