Pecutan

Templat:Lencong Sesuatu objek yang mengalami perubahan halaju dikatakan mempunyai pecutan atau cepatan iaitu sebuah kuantiti vektor. Unit SInya ialah meter per saat kuasa dua, m s^-2.

Takrifan Matematik

Pecutan ialah kadar perubahan halaju iaitu bersamaan dengan perubahan halaju dibahagikan dengan masa untuk perubahan halaju itu.

$a=\frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t}=\frac{{\mathrm{d}}^{\mathrm{2}}x}{\mathrm{d}{t}^2}$

dimana

a adalah simbol pecutan

v adalah halaju

x adalah kedudukan objek tersebut

t adalah waktu atau masa

d adalah simbol untuk pembezaan dalam matematik

Oleh itu, apabila sesuatu objek bergerak dengan pecutan seragam, halajunya berubah dengan kadar yang malar.

Pecutan purata pula adalah pecutan objek tersebut di dalam satu tempoh tertentu. Maka, formulanya ialah

$\overline{𝐚}=\frac{𝐯-𝐮}{t}$

dimana

u adalah halaju awal

v adalah halaju akhir

t tempoh antara perubahan halaju (iaitu dari halaju awal ke halaju akhir, juga ditulis dalam bentuk "Δt")

Arah sesuatu pecutan tidak semestinya sama dengan arah halaju. Ia bergantung kepada arah jumlah daya yang bertindak ke atasnya. Daya keseluruhan yang bertindak ke atas objek itu menghasilkan pecutan, sepertimana yang telah dibuktikan oleh Newton dalam Hukum Newton Kedua:

$\overline{𝐅}=𝐦\cdot \overline{𝐚}$

dan

F ialah jumlah daya yang bertindak ke atas objek itu

m ialah jisim objek

a ialah pecutan objek

Oleh itu, dari persamaan di atas, jika arah pecutan sama dengan arah halaju, maka halaju objek itu akan bertambah. Jika ia bertentangan, maka halaju akan berkurangan. Tetapi jika ia bertindak berserenjang dengan halaju, halaju tidak akan bertambah, sebaliknya, arah akan berubah, membentuk sejenis putaran. Apabila ini berlaku, istilah bagi jenis pecutan ini dipanggil pecutan memusat, dan formulanya ialah

$𝐚=-\frac{v^2}{r}\frac{𝐫}{r}=-{\omega }^2𝐫$

v ialah halaju objek saat itu

r ialah jejari putaran

$\omega$ ialah kadar putaran atau halaju sudut

Untuk keterangan lanjut, lihat kinematik sudut.

Lihat Juga

• Sentakan
• Dinamik