Nisbah

Nisbah lebar kepada ketinggian televisyen definisi biasa, yakni 4 unit lebar kali 3 unit tinggi skrin.

Dalam matematik, nisbah ialah hubungan antara dua nombor yang menunjukkan berapa kali nombor pertama mengandungi nombor kedua. Sebagai contoh, jika semangkuk buah-buahan mengandungi 8 buah oren dan 6 buah lemon, nisbah oren kepada lemon adalah 8:6, yang boleh dipermudahkan kepada 4:3.

Nisbah $a$ kepada $b$ ditulis sebagai $a:b$. Nisbah boleh dipermudahkan dan diwakili dalam bentuk pecahan $a/b$. Kuantiti $a$ dipanggil sebagai anteseden manakala $b$ dikenali sebagai konsekuen.

Jika $a$ dan $b$ dalam nisbah $a:b$ mempunyai unit berlainan, ia dikenali sebagai kadar. Sebagai contoh, jika suatu kedai jual 13 gula untuk RM3, kadar gula ke duit adalah $13\mathrm{g}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{a}:\mathrm{R}\mathrm{M}3$ atau $13\mathrm{g}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{a}/\mathrm{R}\mathrm{M}3$. Jika nombor di penyebut pecahan adalah 1, kadar itu dikenali sebagai kadar seunit.

Sebagai contoh; $7\mathrm{k}\mathrm{m}/1\mathrm{j}\mathrm{a}\mathrm{m}$, $\mathrm{R}\mathrm{M}56/1\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{g}\mathrm{u}$, $50\mathrm{k}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{a}/1\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{n}$.

Jika nisbah atau kadar dibanding antara satu sama lain dalam suatu persamaan, ia dipanggil sebagai kadaran. Sebagai contoh; $2/4=1/2$.

Etimologi

Perkataan nisbah serapan Templat:Lang-ar terbitan kata kerja Templat:Lang nasaba yang bermaksud "mengaitkan".

Nisbah Istimewa

Pi dan Tau.

Pemalar Pi

Templat:See Pi ($\pi$) adalah nisbah antara lilitan bulatan dan diameter bulatan. Nilainya sekadar 3.1415.

$\frac{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}}{\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}}=\pi \approx 3.1415$

Adiknya, tau ($\tau$) juga adalah nisbah. Tau bersamaan dengan $2\pi$ dan ia adalah nisbah antara lilitan bulatan dan jejari bulatan.

$\frac{\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}}{\mathrm{j}\mathrm{e}\mathrm{j}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}}=\tau =2\pi \approx 6.283$

Nisbah keemasan

Templat:See Nisbah keemasan, diwakili dengan phi $\phi$ adalah nisbah. Nilainya sekadar 1.618 dan ia adalah nisbah bagi $(a+b)/a$ dan $a/b$ dimana $a$ dan $b$ adalah nombor positif;

$\frac{a+b}{a}=\frac{a}{b}=\phi |a,b>0$

Adiknya, nisbah perak ditakrifkan sebagai kadaran;

$\frac{a}{b}=\frac{2a+b}{a}={\delta }_s|a,b>0$

Segi tiga sudut tegak.

Nisbah trigonometrik

Nisbah trigonometrik adalah nisbah antara panjang sisi segi tiga tegak. Ia senarai fungsi trigonometrik asas;

$\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(\theta )=\frac{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{n}}{\mathrm{h}\mathrm{i}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{s}}=\frac{y}{r}$

$\mathrm{k}\mathrm{o}\mathrm{s}(\theta )=\frac{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{n}}{\mathrm{h}\mathrm{i}\mathrm{p}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{u}\mathrm{s}}=\frac{x}{r}$

$\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}(\theta )=\frac{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{n}}{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{b}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{h}\mathrm{a}\mathrm{n}}=\frac{y}{x}$