Taburan Poisson: Perbezaan antara semakan
imported>26 Ramadan k →Rujukan |
(Tiada perbezaan)
|
Semakan semasa pada 22:00, 2 Oktober 2013
Dalam teori kebarangkalian dan perangkaan, taburan Poisson merupakan taburan kebarangkalian diskret yang menyatakan kebarangkalian bilangan peristiwa yang diberi berlaku dalam tempoh waktu dan/atau ruang yang ditetapkan jika peristiwa tersebut berlaku dengan kadar purata yang diketahui dan bebas daripada masa sejak peristiwa terakhir.[1] Taburan ini juga boleh digunakan untuk bilangan peristiwa dalam selang tertentu yang lain seperti jarak, luas dan isipadu.
Takrifan
Suatu pemboleh ubah rawak diskret X dikatakan mempunyai taburan Poisson dengan parameter λ > 0, jika bagi k = 0, 1, 2, ... fungsi jisim kebarangkalian X diberikan sebagai:[2]
dimana
- e adalah asas logaritma asli (e = 2.71828...)
- k! adalah faktorial bagi k.
Nombor nyata positif λ adalah bersamaan dengan nilai dijangka X dan juga variansnya.[3]
Nota
Rujukan
Templat:Portal bar Templat:Tunas-matematik
- ↑ Frank A. Haight (1967). Handbook of the Poisson Distribution. New York: John Wiley & Sons.
- ↑ Probability and Stochastic Processes: A Friendly Introduction for Electrical and Computer Engineers, Roy D. Yates, David Goodman, halaman 60.
- ↑ Untuk bukti, sila lihat: Proof wiki: expectation dan Proof wiki: variance