Punca kuasa dua

Fungsi punca kuasa dua

Dalam matematik, punca kuasa dua bagi nombor x ialah r jika r² = x. Lain kata, sesuatu nombor r yang kuasa duanya ialah x. Setiap nombor nyata bukan negatif mempunyai satu punca kuasa dua bukan negatif, yang dipanggil "punca kuasa dua utama", dan mempunayi simbol $\sqrt{x}$. Misalnya, punca kuasa dua utama 9 ialah 3, $\sqrt{9}=3$, kerana $3^2=3\times 3=9$. Punca kuasa dua lain bagi 9 ialah −3.

Setiap nombor positif x mempunyai dua punca kuasa dua, iaitu $\sqrt{x}$ yang positif dan $-\sqrt{x}$ yang negatif. Punca kuasa dua nombor negatif ditakrifkan melalui nombor kompleks, di mana $i=\sqrt{-}1$.

Punca kuasa dua integer bukan kuasa dua sempurna selalunya nombor bukan nisbah. Contohnya, $\sqrt{2}$ tidak boleh ditulis sebagai $m/n$, di mana m dan n ialah integer. Ciri ini telah diketahui sejak zaman purba, apabila Hipparchus membuktikan bahasa punca kuasa dua 2 ialah nombor tidak nisbah.

Persamaan Kuadratik

1. Bentuk am persamaan kuadratik ialah ax² + bx +c =0.

Yang mana a,b,c adalah pemalar. a tidak sama dengan 0 dan x adalah pembolehubah

2. Suatu persamaan kuadratik ax² + bx +c =0 dapat diselesaikan menggunakan kaedah :

a) pemfaktoran

b) penyempurnaan kuasa dua

c) rumus kuadratik

Lihat juga

• Punca kuasa dua 2