Lihat sumber bagi Tetradekagon

{{Regular polygon db|Regular polygon stat table|p14}}
{| border="1" bgcolor="#ffffff" cellpadding="5" align="right" style="margin-left:10px" width="250"
!bgcolor=#e7dcc3 colspan=2|Tetradekagon biasa
|-
|align=center colspan=2|[[Image:Regular_tetradecagon.svg|200px|Tetradekagon biasa]]
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Sisi dan bucu||14
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Simbol Schläfli||{14}
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Diagram Coxeter–Dynkin||{{CDD|node_1|14|node}}
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Kumpulan simetri||Dwihedron(D<sub>14</sub>)
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Sudut dalaman<BR>([[darjah (sudut)|darjah]])|| 180*(6/7) darjah<BR><math>\simeq 154.2857</math>
|-
|bgcolor=#e7dcc3|Ciri-ciri||cembung, kitaran, sama sisi, isogon, isotoksal
|}
'''Tetradekagon''' (atau '''tetrakaidekagon''') ialah [[poligon]] dengan 14 sisi dan sudut. 

[[Luas]] tetradekagon biasa dengan panjang sisi ''a'' ialah
:<math>A = \frac{14}{4}a^2\cot\frac{\pi}{14}\simeq 15.3345a^2</math>

==Tetradekagon biasa==

Tetradekagon ''[[poligon sekata|sekata]] mempunyai [[simbol Schläfli]] {14} dan boleh dibina sebagai kuasi sekata [[Pemotongan (geometri)|dipotong]] [[heptagon]], t{7 }, yang menggantikan dua jenis tepi.

[[luas]] sebuah [[poligon sekata|sekata]] tetradekagon panjang sisi ''a'' diberikan oleh
:<math>A = \frac{14}{4}a^2\cot\frac{\pi}{14} \approx 15.3345a^2</math>

===Pembinaan===
Oleh kerana 14 = 2 × 7, tetradekagon sekata tidak boleh [[poligon boleh dibina|dibina]] menggunakan [[kompas dan garis lurus]].<ref>{{cite journal|last=Wantzel|first=Pierre|title=Recherches sur les moyens de Reconnaître si un Problème de géométrie peau se résoudre avec la règle et le compas|journal=Journal de Mathématiques|date=1837|pages=366–372|url=http://sites.mathdoc.fr/JMPA/PDF/JMPA_1837_1_2_A31_0.pdf}}</ref> Walau bagaimanapun, ia boleh dibina menggunakan [[neusis construction|neusis]] dengan menggunakan [[sudut trisektor]],<ref name="Gleason">{{cite journal|last=Gleason|first=Andrew Mattei|title=Angle trisection, the heptagon, p. 186 (Fig.1) –187 |journal=The American Mathematical Monthly|date=March 1988|volume=95|issue=3 |pages=185–194|url=http://apollonius.math.nthu.edu.tw/d1/ne01/jyt/linkjstor/regular/7.pdf#|archiveurl=https://web.archive.org/web/20160202015324/http://apollonius.math.nthu.edu.tw/d1/ne01/jyt/linkjstor/regular/7.pdf|doi= 10.2307/2323624|archive-date=2016-02-02 |url-status=dead}}</ref> atau dengan pembaris bertanda,<ref name="Johnson">[http://mathworld.wolfram.com/Heptagon.html Weisstein, Eric W. "Heptagon." From MathWorld, A Wolfram Web Resource.]</ref> seperti yang ditunjukkan dalam dua contoh berikut.

[[File:01-Tetradecagon-Tomahawk.gif|left|600px|thumb|Tetradekagon dengan ''diberi bulatan'':<br />
Animasi (1 min 47 s) daripada binaan neusis dengan jejari bulatan <math>\overline{OA} = 6</math>,<br />
menurut [[Andrew M. Gleason]],<ref name="Gleason"/> berdasarkan [[pemasangan sudut]] melalui [[Tomahawk (geometri)|tomahawk]].]]

[[File:01-Vierzehneck-nach Johnson.gif|left|500px|thumb|Tetradekagon dengan ''panjang sisi yang diberikan'':<br />
Animasi (1 min 20 s) daripada binaan neusis dengan pembaris bertanda, menurut David Johnson Leisk ([[Crockett Johnson]]).<ref name="Johnson"/>]]

== Simetri ==
[[File:Symmetries_of_tetradecagon.png|thumb|320px|Simetri tetradekagon biasa. Bucu diwarnai oleh kedudukan simetrinya. Cermin biru dilukis melalui bucu, dan cermin ungu dilukis melalui tepi. Perintah gyration diberikan di tengah.]]

''Tetradekagon biasa'' mempunyai [[simetri dihedral|Simetri Dih<sub>14</sub>]], tertib 28. Terdapat 3 simetri dihedral subkumpulan: Dih<sub>7</sub>, Dih<sub> 2</sub>, dan Dih<sub>1</sub> dan 4 [[kumpulan kitaran]] simetri: Z<sub>14</sub>, Z<sub>7</sub>, Z<sub >2</sub> dan Z<sub>1</sub>.

8 simetri ini boleh dilihat dalam 10 simetri yang berbeza pada tetradekagon, jumlah yang lebih besar kerana garis pantulan boleh sama ada melalui bucu atau tepi. [[John Horton Conway|John Conway]] melabelkannya dengan surat dan susunan kumpulan.<ref>John H. Conway, Heidi Burgiel, [[Chaim Goodman-Strauss]], (2008) The Symmetries of Things, {{isbn|978-1-56881-220-5}} (Chapter 20, Generalized Schaefli symbols, Types of symmetry of a polygon pp. 275-278)</ref> Simetri penuh bentuk biasa ialah '''r28''' dan tiada simetri dilabelkan '''a1'''. Simetri dihedral dibahagikan bergantung kepada sama ada ia melalui bucu ('''d''' untuk pepenjuru) atau tepi ('''p''' untuk serenjang), dan '''i''' apabila garis pantulan melalui kedua-dua tepi dan bucu. Simetri kitaran dalam lajur tengah dilabelkan sebagai '''g''' untuk tertib pusingan pusatnya.

Setiap simetri subkumpulan membenarkan satu atau lebih darjah kebebasan untuk bentuk yang tidak teratur. Hanya subkumpulan '''g14''' tidak mempunyai darjah kebebasan tetapi boleh dilihat sebagai [[directed edge]].

Tetradekagon tak sekata simetri tertinggi ialah '''d14''', sebuah tetradekagon [[isogonal]] yang dibina oleh tujuh cermin yang boleh berselang-seli tepi panjang dan pendek, dan '''p14''', sebuah [[angka isotoxal|isotoxal]] tetradekagon, dibina dengan panjang tepi yang sama, tetapi bucu berselang seli dua sudut dalam yang berbeza. Kedua-dua bentuk ini adalah [[dwi poligon|dwi]] antara satu sama lain dan mempunyai separuh susunan simetri tetradekagon biasa.
{{-}}

== Pembedahan ==
{| class=wikitable align=right
|- align=center
|[[File:14-cube t0 A13.svg|160px]]<BR>unjuran [[14-kiub]].
|[[File:14-gon rhombic dissection-size2.svg|160px]]<BR>84 belah ketupat
|}
[[Coxeter]] menyatakan bahawa setiap [[zonogon]] (2''m''-gon yang sisi bertentangannya selari dan sama panjang) boleh dibedah menjadi ''m''(''m''-1 )/2 segi empat selari.<ref>[[Coxeter]], Mathematical recreations and Essays, Thirteenth edition, p.141</ref>
Khususnya, ini benar untuk [[poligon sekata]] dengan banyak sisi yang sama rata, dalam hal ini segiempat selari semuanya adalah rombi. Untuk ''tetradekagon biasa'', ''m''=7, dan ia boleh dibahagikan kepada 21: 3 set 7 romb. Penguraian ini berdasarkan unjuran [[poligon Petrie]] bagi [[7-kubus]], dengan 21 daripada 672 muka. Senarai {{OEIS2C|1=A006245}} mentakrifkan bilangan penyelesaian sebagai 24698, termasuk putaran sehingga 14 kali ganda dan bentuk kiral dalam pantulan.
{| class=wikitable
|+ Pembedahan kepada 21 belah ketupat
|- align=center valign=top
|[[File:7-cube_graph.svg|160px]]
|[[File:14-gon-dissection.svg|160px]]
|[[File:14-gon-dissection-star.svg|160px]]
|[[File:14-gon rhombic dissection2.svg|160px]]
|[[File:14-gon rhombic dissectionx.svg|160px]]
|[[File:14-gon-dissection-random.svg|160px]]
|}

==Penggunaan numismatik==
Tetradekagon biasa digunakan sebagai bentuk beberapa syiling emas dan perak [[Malaysia]], bilangan sisi mewakili 14 negeri Persekutuan Malaysia.<ref>''The Numismatist'', Volume 96, Issues 7-12, Page 1409, American Numismatic Association, 1983.</ref>

==Figur berkaitan==
[[File:Flag of Malaysia.svg|thumb|alt=The flag of Malaysia|Bendera Malaysia, menampilkan bintang berbucu empat belas]]

'''tetradekagon''' ialah poligon bintang 14 sisi, diwakili oleh simbol {14/n}. Terdapat dua [[poligon bintang]] biasa: {14/3} dan {14/5}, menggunakan bucu yang sama, tetapi menghubungkan setiap titik ketiga atau kelima. Terdapat juga tiga sebatian: {14/2} dikurangkan kepada 2{7} sebagai dua [[heptagon]], manakala {14/4} dan {14/6} dikurangkan kepada 2{7/2} dan 2 {7/3} sebagai dua [[heptagram]]s berbeza, dan akhirnya {14/7} dikurangkan kepada tujuh [[digon]].

Aplikasi yang ketara bagi bintang berbucu empat belas adalah dalam [[bendera Malaysia]], yang menggabungkan tetradekagram {14/6} kuning di penjuru kanan sebelah atas, mewakili perpaduan tiga belas [[Negeri dan Wilayah Persekutuan di Malaysia|negeri]] dengan [[Kerajaan Malaysia|kerajaan persekutuan]].
{| class="collapsible wikitable"
!colspan=8|Sebatian dan poligon bintang
|-
!n||1||2||3||4||5||6||7
|-
!Bentuk
!Regular
!Kompaun
!Poligon bintang
!Kompaun
!Poligon bintang
!colspan=2|Kompaun
|- align=center
!Imej
|BGCOLOR="#ffe0e0"|[[File:Regular_polygon_14.svg|100px]]<br>{14/1} = {14}<BR>{{CDD|node_1|14|node}}
|[[File:Regular_star_figure_2(7,1).svg|100px]]<br>{14/2} = 2{7}<BR>{{CDD|node_h3|14|node}}
|BGCOLOR="#ffe0e0"|[[File:Regular_star_polygon_14-3.svg|100px]]<br>{14/3}<BR>{{CDD|node_1|14|rat|3x|node}}
|[[File:Regular_star_figure_2(7,2).svg|100px]]<br>{14/4} = 2{7/2}<BR>{{CDD|node_h3|14|rat|2x|node}}
|BGCOLOR="#ffe0e0"|[[File:Regular_star_polygon_14-5.svg|100px]]<br>{14/5}<BR>{{CDD|node_1|14|rat|5|node}}
|[[File:Regular_star_figure_2(7,3).svg|100px]]<br>{14/6} = 2{7/3}<BR>{{CDD|node_h3|14|rat|3x|node}}
|[[File:Regular_star_figure_7(2,1).svg|100px]]<br>{14/7} or 7{2}
|- align=center
! Sudut dalaman
| ≈154.286°
| ≈128.571°
| ≈102.857°
| ≈77.1429°
| ≈51.4286°
| ≈25.7143°
| 0°
|}

Pemotongan yang lebih dalam bagi heptagon sekata dan [[heptagram]]s boleh menghasilkan bentuk tetradekagram perantaraan isogonal ([[vertex-transitive]]) dengan bucu yang sama jarak dan dua panjang tepi. Pemotongan lain boleh membentuk poligon penutup berganda 2{p/q}, yang ternama: t{7/6}={14/6}=2{7/3}, t{7/4}={14/4}=2{7/2}, dan t{7/2}={14/2}=2{7}.<ref>The Lighter Side of Mathematics: Proceedings of the Eugène Strens Memorial Conference on Recreational Mathematics and its History, (1994), ''Metamorphoses of polygons'', [[Branko Grünbaum]]</ref>

{| class="wikitable collapsible collapsed"
!colspan=5|Pemotongan isogonal heptagon dan heptagram
|-
!Kuasi sekata
!colspan=3|Isogonal
!Quasiregular<BR>Penutup berganda
|- align=center valign=top
|BGCOLOR="#ffe0e0"|[[File:regular_polygon_truncation_7_1.svg|100px]]<BR>t{7}={14}
|[[File:regular_polygon_truncation_7_2.svg|100px]]
|[[File:regular_polygon_truncation_7_3.svg|100px]]
|[[File:regular_polygon_truncation_7_4.svg|100px]]
|BGCOLOR="#e0e0ff"|[[File:Regular star polygon 7-3.svg|100px]]<BR>{7/6}={14/6}<BR>=2{7/3}
|- align=center valign=top
|BGCOLOR="#ffe0e0"|[[File:regular_star_truncation_7-3_1.svg|100px]]<BR>t{7/3}={14/3}
|[[File:regular_star_truncation_7-3_2.svg|100px]]
|[[File:regular_star_truncation_7-3_3.svg|100px]]
|[[File:regular_star_truncation_7-3_4.svg|100px]]
|BGCOLOR="#e0e0ff"|[[File:Regular star polygon 7-2.svg|100px]]<BR>t{7/4}={14/4}<BR>=2{7/2}
|- align=center valign=top
|BGCOLOR="#ffe0e0"|[[File:regular_star_truncation_7-5_1.svg|100px]]<BR>t{7/5}={14/5}
|[[File:regular_star_truncation_7-5_2.svg|100px]]
|[[File:regular_star_truncation_7-5_3.svg|100px]]
|[[File:regular_star_truncation_7-5_4.svg|100px]]
|BGCOLOR="#e0e0ff"|[[File:Regular polygon 7.svg|100px]]<BR>t{7/2}={14/2}<BR>=2{7}
|}

=== Bentuk isotoxal ===
[[poligon isotoks]] boleh dilabelkan sebagai {p<sub>&alpha;</sub>} dengan sudut paling luar dalam &alpha;, dan poligon bintang {(''p''/''q'')<sub>&alpha;</sub>}, dengan ''q'' ialah [[nombor penggulungan]], dan gcd(''p'',''q'')=1, ''q''<''p''. Tetradekagon isotoxal mempunyai ''p''=7, dan kerana 7 ialah perdana semua penyelesaian, q=1..6, adalah poligon.
{| class=wikitable
|- align=center
|[[File:Isotoxal tetradecagon.svg|100px]]<BR>{7<sub>&alpha;</sub>}
|[[File:Intersecting_isotoxal_tetradecagon.svg|100px]]<BR>{(7/2)<sub>&alpha;</sub>}
|[[File:Intersecting isotoxal tetradecagon3.svg|100px]]<BR>{(7/3)<sub>&alpha;</sub>}
|[[File:Intersecting isotoxal tetradecagon4.svg|100px]]<BR>{(7/4)<sub>&alpha;</sub>}
|[[File:Intersecting isotoxal tetradecagon5.svg|100px]]<BR>{(7/5)<sub>&alpha;</sub>}
|[[File:Intersecting isotoxal tetradecagon6.svg|100px]]<BR>{(7/6)<sub>&alpha;</sub>}
|}

===Poligon Petrie===
[[Poligon condong biasa|Pencongan biasa]] tetradekagon wujud sebagai [[poligon Petrie]] untuk banyak politop berdimensi lebih tinggi, ditunjukkan dalam pencongan [[unjuran ortogon]] ini, termasuk:

{| class="wikitable collapsible collapsed"
!colspan=5|Poligon Petrie
|-
!colspan=2|B<sub>7</sub>
!colspan=2|2I<sub>2</sub>(7) (4D)
!
|- align=center valign=center
|[[File:7-cube_t6.svg|100px]]<br>[[7-ortopleks]]
|[[File:7-cube_t0.svg|100px]]<br>[[7-kiub]]
|[[File:7-7_duopyramid_ortho.png|100px]]<BR>[[duopiramid|7-7 duopiramid]]
|[[File:7-7 duoprism ortho-Dih7.png|100px]]<BR>[[duoprisme|7-7 duoprisme]]
|
|-
!A<sub>13</sub>
!colspan=2|D<sub>8</sub>
!colspan=2|E<sub>8</sub>
|- align=center valign=center
|[[File:13-simplex_t0.svg|100px]]<br>[[13-simplex]]
|[[File:8-cube_t7_B7.svg|100px]]<br>[[8-ortopleks|5<sub>11</sub>]]
|[[File:8-demicube_t0_D8.svg|100px]]<br>[[8-demicub|1<sub>51</sub>]]
|[[File:4 21 t0 B7.svg|100px]]<br>[[4 21 politop|4<sub>21</sub>]]
|[[File:2 41 t0 B7.svg|100px]]<br>[[2 41 politop|2<sub>41</sub>]]
|}

{{clear}}
==Rujukan==
{{reflist}}

==Pautan Luar==
{{Poligon}}
[[Kategori:Poligon]]

{{geometry-stub}}