Lihat sumber bagi Nisbah

{{for|ciri nama orang Arab|nisbat}}
[[Fail:Aspect-ratio-4x3.svg|thumb|right|Nisbah lebar kepada ketinggian [[televisyen definisi biasa]], yakni 4 unit lebar kali 3 unit tinggi skrin.]]
Dalam [[matematik]], '''nisbah''' ialah hubungan antara dua [[nombor]] yang menunjukkan berapa kali nombor pertama mengandungi nombor kedua. Sebagai contoh, jika semangkuk buah-buahan mengandungi 8 buah oren dan 6 buah lemon, nisbah oren kepada lemon adalah 8:6, yang boleh dipermudahkan kepada 4:3.

Nisbah ''<math>a</math>'' kepada ''<math>b</math>'' ditulis sebagai <math>a : b</math>. Nisbah boleh dipermudahkan dan diwakili dalam bentuk [[pecahan]] <math>a/b</math>. Kuantiti ''<math>a</math>'' dipanggil sebagai ''anteseden'' manakala ''<math>b</math>'' dikenali sebagai ''konsekuen''.<ref>{{Cite web|url=https://www.cuemath.com/commercial-math/proportion/|title=What is Proportion - Definition, Formula, Examples|website=Cuemath|language=en|access-date=2024-11-26}}</ref>

Jika ''<math>a</math>'' dan ''<math>b</math>'' dalam nisbah <math>a : b</math> mempunyai [[Unit ukuran|unit]] berlainan, ia dikenali sebagai [[Kadar (matematik)|kadar]]. Sebagai contoh, jika suatu kedai jual 13 gula untuk RM3, kadar gula ke duit adalah <math>13 \, \mathrm{gula} : \mathrm{RM} 3</math> atau <math>13 \, \mathrm{gula} / \mathrm{RM} 3</math>. Jika nombor di penyebut pecahan adalah 1, kadar itu dikenali sebagai ''kadar seunit''.<ref>{{Cite web|url=https://www.mathsisfun.com/definitions/unit-rate.html|title=Unit Rate Definition (Illustrated Mathematics Dictionary)|website=www.mathsisfun.com|access-date=2024-11-26}}</ref> 

Sebagai contoh; <math>7 \, \mathrm{km} / 1 \, \mathrm{jam} </math>, <math>\mathrm{RM} 56 / 1 \, \mathrm{minggu} </math>, <math>50 \, \mathrm{kereta}  / 1 \, \mathrm{bulan} </math>.

Jika nisbah atau kadar dibanding antara satu sama lain dalam suatu [[persamaan]], ia dipanggil sebagai [[kadaran]]. Sebagai contoh; <math>2/4 = 1/2 </math>.

== Etimologi ==
Perkataan ''nisbah'' serapan {{lang-ar|{{script|Arab|نِسْبَة}}|nisbah}} terbitan kata kerja {{lang|ar|{{script|Arab|نَسَبَ}}}} ''nasaba'' yang bermaksud "mengaitkan".<ref name="Kamus Arab">{{Cite book|title=Kamus Bahasa Melayu-Bahasa Arab Bahasa Arab-Bahasa Melayu|last=Abd. Rauf Dato' Haji Hassan|first=|last2=Abdul Halim Salleh|last3=Khairul Amin Mohd Zain|publisher=Oxford Fajar|year=2005|isbn=967-65-7321-3|location=Shah Alam|pages=358}}</ref>

== Nisbah Istimewa ==
[[Fail:Unfolding circle demonstration of pi.gif|thumb|300x300px|Pi dan Tau.]]

=== Pemalar Pi ===
{{See|Pi}}
'''Pi''' (<math>\pi</math>) adalah nisbah antara lilitan [[bulatan]] dan [[diameter]] bulatan. Nilainya sekadar 3.1415. 

<math>\frac{ \mathrm{lilitan} \, 
 \mathrm{bulatan} }{\mathrm{diameter} \,  \mathrm{bulatan} } = \pi \approx 3.1415  </math>

Adiknya, [[tau]] (<math>\tau</math>) juga adalah nisbah. Tau bersamaan dengan <math>2 \pi</math> dan ia adalah nisbah antara lilitan bulatan dan [[jejari]] bulatan.

<math>\frac{ \mathrm{lilitan} \, 
 \mathrm{bulatan} }{\mathrm{jejari} \,  \mathrm{bulatan} } = \tau = 2 \pi \approx 6.283  </math>

=== Nisbah keemasan ===
{{See|Nisbah keemasan}}
'''Nisbah keemasan''', diwakili dengan [[Fi (huruf)|''phi'']] <math>\varphi</math> adalah nisbah. Nilainya sekadar 1.618 dan ia adalah nisbah bagi <math>(a+b)/a</math> dan <math>a/b</math> dimana <math>a</math> dan <math>b</math> adalah [[nombor positif]];

<math>\frac{a+b}{a} = \frac{a}{b} = \varphi \, | \, a,b > 0 </math>

Adiknya, [[nisbah perak]] ditakrifkan sebagai kadaran;<ref>{{Cite web|url=https://mathworld.wolfram.com/SilverRatio.html|title=Silver Ratio|last=Weisstein|first=Eric W.|website=mathworld.wolfram.com|language=en|access-date=2024-11-26}}</ref>

<math>\frac{a}{b} = \frac{2a+b}{a} = \delta_s \, | \, a,b > 0 </math>
[[Fail:Right triangle with trigonometric variables x, y, r, θ, August 2019.svg|thumb|256x256px|Segi tiga sudut tegak.]]

=== Nisbah trigonometrik ===
{{See|Trigonometri}}

'''Nisbah trigonometrik''' adalah nisbah antara panjang sisi [[Segi tiga sudut tegak|segi tiga tegak]]. Ia senarai fungsi trigonometrik asas;

<math>\mathrm{sin} ( \theta ) = \frac{\mathrm{sisi} \, \mathrm{bertentangan}}{\mathrm{hipotenus}} = \frac{y}{r} </math>

<math>\mathrm{kos} ( \theta ) = \frac{\mathrm{sisi} \, \mathrm{bersebelahan}}{\mathrm{hipotenus}} = \frac{x}{r} </math>

<math>\mathrm{tan}( \theta ) = \frac{\mathrm{sisi} \, \mathrm{bertentangan}}{\mathrm{sisi} \, \mathrm{bersebelahan}} = \frac{y}{x} </math>

==Rujukan==
{{reflist}}
{{Tunas-math}}
[[Kategori:Matematik]]
__NOEDITSECTION__