Lihat sumber bagi Monomial


Dalam [[matematik]], '''monomial''' adalah, secara kasar, [[polinomial]] yang hanya mempunyai satu sebutan. Dua takrifan monomial dapat ditemui: 

* (1): Monomial, juga disebut '''hasil darab kuasa''', adalah hasil darab kuasa [[pemboleh ubah]] dengan eksponen [[Nombor asli|integer bukan negatif]], atau, dengan kata lain, hasil darab pemboleh ubah, mungkin dengan pengulangan. Pemalar 1 adalah monomial, kerana sama dengan [[hasil darab kosong]] dan {{mvar|x}}<sup>0</sup> untuk sebarang pemboleh ubah {{mvar|x}}. Sekiranya hanya satu pemboleh ubah {{mvar|x}} dipertimbangkan, ini bermaksud bahawa monomial sama ada 1 atau kuasa {{math|''x''<sup>''n''</sup>}} bagi {{mvar|x}}, dengan {{mvar|n}} adalah integer positif. Sekiranya beberapa pemboleh ubah dipertimbangkan, katakan, <math>x, y, z,</math> maka masing-masing dapat diberikan eksponen, sehingga bentuk monomial apa pun berbentuk <math>x^a y^b z^c</math> dengan <math>a,b,c</math> adalah integer bukan negatif (mengambil perhatian bahawa mana-mana eksponen 0 menjadikan faktor yang sepadan dengan 1). 
* (2): Monomial adalah satu monomial dalam pengertian pertama dikalikan dengan pemalar bukan sifar, yang disebut [[pekali]] monomial. Monomial dalam pengertian pertama adalah kes khas monomial dalam pengertian kedua, di mana pekali adalah 1. Contohnya, dalam tafsiran ini <math>-7x^5</math> dan <math>(3-4i)x^4yz^{13}</math> adalah monomial (dalam contoh kedua, pemboleh ubahnya adalah <math>x, y, z,</math> dan pekalinya adalah [[nombor kompleks]]). 

Disebabkan perkataan "monomial", dan juga perkataan "polinomial", berasal dari perkataan Latin "binomium" (binomial), dengan mengubah awalan "bi" (''dua'' dalam bahasa Latin), monomial secara teorinya harus disebut "mononomial". "Monomial" adalah [[Sinkope|singkatan]] oleh [[haplologi]] "mononomial".<ref>''American Heritage Dictionary of the English Language'', 1969.</ref> 

== Asas monomial ==
Fakta yang paling jelas mengenai monomial (makna pertama) adalah bahawa mana-mana polinomial adalah [[gabungan linear]] monomial, jadi mereka membentuk [[Asas (algebra linear)|asas]] [[ruang vektor]] semua polinomial, yang disebut ''asas monomial'' - fakta penggunaan tersirat berterusan dalam matematik. 

== Notasi ==
Notasi untuk monomial selalu diperlukan dalam bidang seperti [[persamaan pembezaan separa]]. Sekiranya pemboleh ubah yang digunakan membentuk famili beriindeks seperti <math>x_1</math>, <math>x_2</math>, <math>x_3</math>,..., maka ''[[notasi berbilang indeks]]'' berguna: jika kita menulis 

: <math>\alpha = (a, b, c)</math>

kita boleh menakrifkan 

: <math>x^{\alpha} = x_1^a\, x_2^b\, x_3^c</math>

untuk kepadatan. 

== Catatan ==
{{Reflist}}
[[Kategori:Algebra]]