Lihat sumber bagi Kon

{{More citations needed|tarikh=Julai 2023}}[[Fail:Cone.JPG|thumb|Sebuah kon dengan tinggi '''t''' dan garis pelukis '''s''']]
Dalam [[geometri]], '''kon''' ({{Jawi|کون}}) atau '''kerucut''' ({{Jawi|کروچوت}})<ref name="KamusBaku" /> merupakan sebuah [[piramid]] istimewa yang beralas bulatan. Kon mempunyai 2 sisi dan 1 rusuk.

Sisi tegak kon tidak berupa [[segitiga]] tetapi berupa bidang lengkung yang disebut selimut kon.

==Peristilahan==
''Kon'' meminjam bahasa Inggeris ''cone'' meminjam bahasa Latin yang menyerap perkataan Yunani {{lang|el|κῶνος}} ''konos'' menggambarkan [[kon konifer|buah]] dari pokok [[pinus]].<ref>{{OEtymD|cone}}</ref>

''Kerucut'' (juga ''keruncut'') pula perkataan Melayu asli bermaksud sejenis pembungkus dibuat dari daun merunjung berupa bentuk ini untuk menghidang nasi atau kacang.<ref name="KamusBaku">Lihat:

* {{cite dictionary|url=https://prpm.dbp.gov.my/Cari1?keyword=kerucut|title=kerucut|dictionary=Kamus Dewan|publisher=Dewan Bahasa dan Pustaka Malaysia|date=2017|edition=ke-4|quote=1. sj pembungkus atau kelongsong (drpd kertas, daun, dll) yg runjung bentuknya, digunakan utk mengisi kacang goreng dll; 2. kon; mengerucut 1. berbentuk spt kerucut (makin ke atas makin tirus), merunjung...}}
* {{Cite dictionary|title=kerucut|dictionary=Kamus Besar Bahasa Indonesia|publisher=Badan Pengembangan dan Pembinaan Bahasa Republik Indonesia|edition=ke-3|date=2016|url=https://kbbi.kemdikbud.go.id/entri/kerucut}}
</ref><ref>{{Cite dictionary|url=https://nla.gov.au/nla.obj-60272771/view?partId=nla.obj-435972416#page/n586/mode/1up/search/kSronchot|title=kĕronchot|dictionary=A Malay-English dictionary (romanised)|last=Wilkinson|first=Richard James|publisher=Salavopoulos & Kinderlis|year=|isbn=|location=Mytilini, Yunani|quote=|date=1932|volume=I|page=577|via=TROVE, Perpustakaan Negara Australia}}</ref><ref name="KamusRiau2">{{Cite dictionary|title=kerucut|dictionary=Kamus Melayu Riau-Indonesia|publisher=Balai Bahasa Sumatera Utara Badan Pengembangan dan Pembinaan Bahasa Republik Indonesia|year=|edition=|page=199|date=2018|quote=kerucut: [...] sejenes basong dari kertas (daon dsb) untuk tempat kacang...}}</ref>

== Formula kon ==
=== Luas tapak ===
<math>L = \pi r^2</math>
=== Luas selimut ===
<math>L = \pi\ r\ s</math>

=== Luas permukaan ===
<math>L = \ LuasBulatan + LuasSelimut</math>{{br}}
&nbsp; &nbsp; <math> = \pi r^2 + \pi\cdot r\cdot s</math>, atau{{br}}
&nbsp; &nbsp; <math> = \pi r\cdot (r + s)</math>

=== Isipadu===
<math>V = \frac{1}{3}\cdot \pi r^2 \cdot t</math>

== Persamaan ==
Kon atau kerucut bertapak bulat padat yang tepat dengan tinggi <math>h</math> dan bukaan <math>2 \theta </math> , yang porosnya adalah <math>z</math> puncak koordinat dan yang titik puncaknya adalah asalnya, digambarkan secara parametrik sebagai
:<math>F(s,t,u) = \left(u \tan s \cos t, u \tan s \sin t, u \right)</math>
di mana <math>s,t,u</math> berpusing masing-masing pada <math>[0,\theta)</math>, <math>[0,2\pi)</math>, dan <math>[0,h]</math>.

Dalam bentuk tersirat , padatan yang sama didefinisikan oleh ketidaksetaraan
:<math>\{ F(x,y,z) \leq 0, z\geq 0, z\leq h\},</math>
di mana
:<math>F(x,y,z) = (x^2 + y^2)(\cos\theta)^2 - z^2 (\sin \theta)^2.\,</math>

Lebih umum lagi, objek melingkar kanan dengan titik pada asal dengan titik tinggi sejajar dengan vektor <math>2\theta</math>, diberikan oleh persamaan [[vektor]] implisit <math>F(u) = 0</math> dimana
:<math>F(u) = (u \cdot d)^2 - (d \cdot d) (u \cdot u) (\cos \theta)^2</math> &nbsp; atau &nbsp; <math>F(u) = u \cdot d - |d| |u| \cos \theta</math>

di mana <math>u=(x,y,z)</math>, dan <math>u \cdot d</math> menunjukkan produk titik.

== Rujukan ==
{{reflist|2}}
{{tunas-matematik}}{{Tunas-geometri}}
[[Kategori:Geometri]]
[[Kategori:Bentuk]]
[[Kategori:Matematik]]