Lihat sumber bagi Epsilon-aruhan

Dalam [[matematik]], '''<math>\in</math>-aruhan''' ('''epsilon-aruhan''' atau '''set-aruhan''') ialah varian bagi induksi transfinit.

Dianggap sebagai skema aksiom teori set, ia dipanggil '''skema Axiom set aruhan'''.

Ia boleh digunakan dalam [[teori set]] untuk membuktikan bahawa semua [[set]] memenuhi sifat tertentu. Ini ialah kes khas induksi yang berasas.

==Kenyataan==
Ini menyatakan, untuk suatu sifat <math>P</math>, bahawa untuk setiap himpunan <math>x</math>, kebenaran <math>P(x)</math> mengikuti dari kebenaran <math>P</math> [[Kuantifikasi semesta|untuk semua]] unsur <math>x</math>, maka sifat <math>P</math> ini berlaku untuk semua himpunan. Dalam simbol:

:<math>\forall x. \Big(\left(\forall y \in x.\, P(y)\right) \rightarrow P(x)\Big)\ \rightarrow\ \forall z \, P(z)</math>

Perhatikan baahwa untuk "kes di bawah" dimana <math>x</math> melambangkan [[himpunan kosong]], <math>\forall y \in x</math>. <math>P(y)</math> ialah [[kebenaran hampa]].

[[Kategori:Induksi matematik]]