Lihat sumber bagi Baripusat (astronomi)


{{Multiple image
| image1 = orbit1.gif
| image2 = orbit2.gif
| image3 = orbit3.gif
| image4 = orbit4.gif
| image5 = orbit5.gif
| total_width = 250
| perrow = 2/2/1
| header = Animasi baripusat
| caption1 = Dua jasad dengan jisim seakan, contoh seperti sistem asteroid [[90 Antiope]]
| caption2 = Dua jasad dengan jisim yang sedikit berbeza, sepert [[Pluto]] and [[Charon]]
| caption3 = Dua jasad dengan perbezaan jisim yang ketara, seperti [[Bumi]] dan [[Bulan]]
| caption4 = Dua jasad dengan perbezaan jisim ekstrem, seperti [[Matahari]] dan [[Bumi]]
| caption5 = Dua jasad dengan jisim sama dengan orbit elips [[kesipian orbit|sipi]], selalunya pada [[bintang dedua]]
}}


Dalam [[astronomi]], '''baripusat''' ({{Etimologi|bahasa Yunani Kuno|''{{wikt-lang|grc|βαρύς}}'' ({{grc-transl|βαρύς}})|berat||''{{wikt-lang|grc|κέντρον}}'' ({{grc-transl|κέντρον}})|pusat}})<ref>{{cite OED2|barycentre}}</ref> ialah pusat jisim kepada dua atau lebih jasad yang [[Orbit|mengorbit]] antara satu sama lain dan merupakan titik di mana jasad-jasad tersebut mengorbit. Baripusat merupakan suatu titik [[Sistem dinamik|dinamik]], bukannya objek fizikal. Ia merupakan satu konsep penting dalam bidang-bidang astronomi dan [[astrofizik]]. Jarak daripada pusat jisim sesuatu jasad ke baripusat tersebut boleh dikira dengan masalah dua jasad.

Jika salah satu daripada dua jasad yang mengorbit antara satu sama lain itu adalah jauh lebih besar daripada jasad yang lagi satu dan dua jasad tersebut agak rapat antara satu sama lain, maka baripusat dua jasad tersebut biasanya akan terletak di dalam jasad yang jauh lebih besar itu. Dalam hal ini, berbanding kelihatan kedua-dua jasad mengorbit satu titik di antara mereka, jasad yang ringan jisimnya itu akan kelihatan mengorbit mengelilingi jasad yang berat jisimnya, manakala jasad yang berat jisimnya itu mungkin diperhatikan bergoyang sedikit. Contoh untuk situasi ini adalah seperti sistem Bumi–Bulan yang baripusatnya terletak pada purata {{Convert|4671|km|mi|abbr=on}} dari pusat Bumi, iaitu 74% daripada radius Bumi {{Convert|6378|km|mi|abbr=on}}. 

Apabila kedua-dua jasad mempunyai jisim yang seakan, baripusat mereka biasanya akan terletak di antara mereka dan kedua-dua jasad akan mengorbit di sekelilingnya. Contoh untuk situasi ini adalah seperti pasangan [[Pluto]] dan [[Kharon (bulan)|Charon]] (salah satu [[satelit semula jadi]] Pluto) serta untuk banyak asteroid dedua dan [[bintang dedua]]. 

Apabila objek yang ringan jisimnya berada di kedudukan jauh, baripusat dua jasad tersebut boleh terletak di luar objek yang berat jisimnya. Contoh untuk situasi ini adalah seperti baripusat untuk [[Musytari]] dan [[Matahari]], yang walaupun Matahari seribu kali ganda lebih berat berbanding Musytari, baripusat mereka berada sedikit di luar Matahari kerana jarak yang agak jauh antara mereka.<ref name="MacDougal" />

Dalam bidang astronomi, '''koordinat baripusat''' merupakan koordinat tidak berputar dengan asalnya di baripusat dua atau lebih jasad. Sistem Rujukan Cakrawala Antarabangsa (ICRS) ialah sistem koordinat baripusat yang berpusat pada baripusat [[Sistem Suria]].

== Masalah dua jasad ==
{{Utama|Masalah dua jasad}}
Baripusat merupakan salah satu fokus [[Orbit eliptik|orbit elips]] setiap jasad. Perkara ini merupakan konsep penting dalam bidang [[astronomi]] dan [[astrofizik]]. Dalam keadaan dua jasad yang ringkas, jarak dari pusat primer ke baripusat, ''r''<sub>1</sub>, ditentukan oleh formula:

: <math>r_1 = a \cdot \frac{m_2}{m_1 + m_2} = \frac{a}{1 + \frac{m_1}{m_2}}</math>

apabila :

* ''r''<sub>1</sub> ialah [[jarak]] dari pusat jasad 1 ke baripusat
* ''a'' ialah jarak antara pusat dua jasad
* ''m''<sub>1</sub> dan ''m''<sub>2</sub> ialah [[jisim]] kedua-dua jasad itu.

Paksi semi major orbit sekunder, ''r''<sub>2</sub>, ditentukan berdasarkan {{Nowrap|1=''r''<sub>2</sub> = ''a'' − ''r''<sub>1</sub>}}.

Apabila baripusat terletak ''di dalam'' jasad yang lebih besar, jasad itu akan kelihatan "bergoyang" dan bukannya mengikuti orbit yang boleh dilihat.

=== Contoh primer-sekunder ===
Jadual berikut menetapkan beberapa contoh daripada [[Sistem Suria]]. Angka yang diberi telah dibundarkan kepada tiga angka bererti. Istilah "primer" dan "sekunder" digunakan untuk membezakan jasad-jasad yang terlibat, dengan jasad yang lebih besar ialah yang primer dan jasad yang lebih kecil adalah yang sekunder.<div style="text-align: left; direction: ltr; margin-left: 1em;">
{{Plainlist|* ''m''<sub>1</sub> ialah jisim primer dalam kalangan jisim-jisim bumi ({{earth mass|link=yes}})
* ''m''<sub>2</sub> ialah jisim sekunder dalam kalangan jisim-jisim bumi ({{earth mass|link=yes}})
* ''a'' (km) ialah purata jarak orbit di antara pusat-pusat dua jasad yang dibandingkan
* ''r''<sub>1</sub> (km) ialah jarak antara pusat primer dengan baripusat
* ''R''<sub>1</sub> (km) ialah radius primer
* {{sfrac|''r''<sub>1</sub>|''R''<sub>1</sub>}} jika nilainya kurang daripada satu bermakna baripusat berkedudukan dalam jasad primer}}

{| class="wikitable" style="text-align: center;"
|+'''Primary–secondary examples'''<br /><br />
!Primer
!''m''<sub>1</sub>
({{earth mass|link=yes}})
!Sekunder
!''m''<sub>2</sub>
({{earth mass}})
!''a''<br /><br />([[Kilometer|km]])
!''r''<sub>1</sub><br /><br />(km)
!''R''<sub>1</sub><br /><br />(km)
! 
|- 
|[[Bumi]]
|1
|[[Bulan]]
|0.0123
|384,000
|4,670<ref>{{Cite web|url=https://www.sciencedirect.com/topics/earth-and-planetary-sciences/center-of-gravity|title=Center of Gravity - an overview|website=ScienceDirect Topics|quote=barycentre lies 1700 km below the Earth's surface<br/>(6370km–1700km)}}</ref>
|6,380
|0.732{{Efn|Bumi mempunyai "gegaran" yang boleh ditinjau. Lihat juga [[air pasang]].|group=PSEx|nama=PSEx1}}
|-
|[[Pluto]]
|0.0021
|[[Kharon (bulan)|Charon]]
|{{Longitem|0.000254<br />{{small|(0.121&nbsp;[[Pluto#Mass and size|''M''<sub>♇</sub>]])}}}}
|&nbsp; 19,600
|2,110
|1,150
|1.83{{Efn|[[Pluto]] and Charon are sometimes considered a [[Binary system (astronomy)|binary system]] because their barycenter does not lie within either body.<ref name="Olkin-2015" />|group=PSEx|nama=PSEx2}}
|-
|[[Matahari]]
|333,000
|Bumi
|1
|{{Longitem|150,000,000<br />{{small|(1 [[astronomical unit|AU]])}}}}
|449
|696,000
|0.000646{{Efn|The Sun's wobble is barely perceptible.|group=PSEx|nama=PSEx3}}
|-
|Matahari
|333,000
|[[Musytari]]
|{{Longitem|318<br />{{small|(0.000955&nbsp;{{solar mass|link=yes}})}}}}
|{{Longitem|778,000,000<br />{{small|(5.20 AU)}}}}
|742,000
|696,000
|1.07<ref>{{Cite web|url=https://science.howstuffworks.com/jupiter-orbit-sun-barycenter.htm|title=If You Think Jupiter Orbits the Sun, You're Mistaken|date=2016-08-09|website=HowStuffWorks|language=en-us|quote=The Sol-Jupiter barycenter sits 1.07 times the radius of the sun}}</ref>{{Efn|The Sun orbits a barycenter just above its surface.<ref name="NASA2005" />|group=PSEx|nama=PSEx4}}
|-
|Matahari
|333,000
|[[Zuhal]]
|95.2
|{{Longitem|1,430,000,000<br />{{small|(9.58 AU)}}}}
|409,000
|696,000
|0.588
|}

<references group="lower-alpha" responsive="1"></references>
</div>

=== Contoh dengan Matahari ===
[[Fail:Solar_system_barycenter.svg|thumb| Pergerakan baripusat [[Sistem Suria]] berbanding Matahari]]
Jika {{Nowrap|''m''<sub>1</sub> ≫ ''m''<sub>2</sub>}} — dan hal ini adalah benar untuk Matahari dengan mana-mana planet— maka nisbah {{sfrac|''r''<sub>1</sub>|''R''<sub>1</sub>}} menghampiri:

: <math>\frac{a}{R_1} \cdot \frac{m_2}{m_1}.</math>

Maka, baripusat bagi sistem Matahari-planet akan terletak di luar Matahari hanya jika:

: <math>{a \over R_\odot} \cdot {m_\mathrm{planet} \over m_\odot} > 1 \; \Rightarrow \; {a \cdot m_\mathrm{planet}} > {R_\odot \cdot m_\odot} \approx 2.3 \times 10^{11} \; m_\oplus \; \mbox{km} \approx 1530 \; m_\oplus \; \mbox{AU}</math>

—iaitu, apabila planet tersebut adalah besar ''dan'' jauh dari Matahari.

Jika Musytari mempunyai orbit [[Utarid]] ( {{Convert|57900000|km|AU|abbr=on|disp=comma}} ), baripusat Matahari–Musytari adalah kira-kira 55,000&nbsp;km dari pusat Matahari ({{nowrap|{{sfrac|''r''<sub>1</sub>|''R''<sub>1</sub>}} ≈ 0.08}}). Namun walaupun Bumi mempunyai orbit [[Eris (planet kerdil)|Eris]] ({{convert|68|AU|km|order=flip|abbr=on|disp=comma}}), baripusat Matahari–Bumi masih lagi dalam matahari (hanya setakat melebihi 30,000&nbsp;km dari pusat matahari).

Untuk mengira pergerakan sebenar Matahari, hanya pergerakan empat planet gergasi (Musytari, Zuhal, Uranus, Neptun) perlu dipertimbangkan. Sumbangan semua planet lain, planet kerdil, dsb. adalah diabaikan. Jika empat planet gergasi itu berada pada garis lurus di sebelah Matahari yang sama, gabungan pusat jisim akan terletak pada kira-kira 1.17 radius suria, atau hanya melebihi 810,000&nbsp;km, di atas permukaan Matahari. <ref name=Meeus1997/>

Pengiraan di atas adalah berdasarkan jarak purata antara jasad dan menghasilkan nilai purata ''r''<sub>1</sub>. Tetapi semua orbit cakerawala adalah berbentuk elips, dan jarak antara jasad berbeza-beza antara [[apsis]], bergantung pada [[Kesipian orbit|kesipian]], ''e''. Oleh itu, kedudukan baripusat juga berbeza-beza, dan terdapat kemungkinan dalam sesetengah sistem untuk baripusatnya ''kadangkala berada di dalam dan kadangkala di luar'' badan yang lebih besar. Hal ini berlaku apabila:

: <math>\frac{1}{1-e} > \frac{r_1}{R_1} > \frac{1}{1+e}</math>

Sistem Matahari–Musytari, dengan ''e'' <sub>Musytari</sub>&nbsp;=&nbsp;0.0484, hanya gagal untuk layak: {{Nowrap|1.05 < 1.07 > 0.954}} .

== Pembetulan relativistik ==
Dalam bidang [[mekanik klasik]] (graviti Newton), takrifan ini memudahkan pengiraan dan tidak menimbulkan masalah yang diketahui. Dalam bidang [[kerelatifan am]] (graviti Einstein), komplikasi akan wujud, kerana walaupun mungkin dalam anggaran yang munasabah, untuk menentukan baripusat didapat bahawa sistem koordinat yang berkaitan tidak mencerminkan sepenuhnya ketidaksamaan kadar jam di lokasi yang berbeza. Brumberg menerangkan cara menyediakan koordinat baripusat dalam kerelatifan am.<ref name="Brumberg" /> 

Sistem koordinat melibatkan masa dunia, iaitu koordinat masa global yang boleh disediakan oleh telemetri. Jam individu dengan pembinaan yang serupa tidak akan bersetuju dengan piawaian ini, kerana ia tertakluk kepada potensi graviti yang berbeza atau bergerak pada pelbagai halaju, jadi masa dunia mesti disegerakkan dengan beberapa jam ideal yang diandaikan sangat jauh dari keseluruhan sistem graviti kendiri. Piawaian masa ini dipanggil sebagai [[Waktu Koordinat Baripusat]] (TCB).

== Elemen berorbit baripusat terpilih ==
Unsur orbit sentuh baripusat untuk beberapa objek dalam Sistem Suria adalah seperti berikut:<ref name="barycenter" /> 
{| class="wikitable" style="margin-left: 12px; text-align: right;"
![[Jasad kecil Sistem Suria|Objek]]
! Paksi semi major<br /><br /><br /><br /> (unit [[Unit astronomi|AU]] )
! [[Apsis|Apoapsis]]<br /><br /><br /><br />(unit AU)
! [[Tempoh orbit]]<br /><br /><br /><br /> (unit tahun)
|-
| align="left" | C/2006 P1 (McNaught)
| 2,050
| 4,100
| 92,600
|-
| align="left" | [[C/1996 B2 (Hyakutake)]]
| 1,700
| 3,410
| 70,000
|-
| align="left" | C/2006 M4 (SWAN)
| 1,300
| 2,600
| 47,000
|-
| align="left" | (308933) 2006 SQ372
| 799
| 1,570
| 22,600
|-
| align="left" | (87269) 2000 OO67
| 549
| 1,078
| 12,800
|-
| align="left" | [[90377 Sedna]]
| 506
| 937
| 11,400
|-
| align="left" | 2007 TG422
| 501
| 967
| 11,200
|}
Untuk objek pada kesipian sebegitu tinggi, koordinat baripusat adalah lebih stabil daripada koordinat heliosentrik untuk zaman tertentu kerana [[orbit sentuh]] baripusat tidak begitu terjejas oleh tempat Musytari berada pada orbit 11.8 tahunnya.<ref name="Kaib2009" /> 

== Rujukan ==
{{Reflist
|30em
|refs=

<ref name="barycenter">{{cite web
 |date=2011-01-30 
 |author=[[JPL Horizons On-Line Ephemeris System|Horizons]] output
 |url=http://home.surewest.net/kheider/astro/2007TG422Barycenter.txt
 |title=Barycentric Osculating Orbital Elements for 2007 TG422
 |access-date=2011-01-31 
 |url-status=dead
 |archive-url=https://web.archive.org/web/20140328023855/http://home.surewest.net/kheider/astro/2007TG422Barycenter.txt
 |archive-date=2014-03-28
 }} (Select Ephemeris Type:Elements and Center:@0)</ref>

<ref name="Brumberg">{{cite book
 |title=Essential Relativistic Celestial Mechanics
 |author-link=Victor A. Brumberg
 |last=Brumberg
 |first=Victor A.
 |publisher=Adam Hilger
 |location=London
 |date=1991
 |isbn=0-7503-0062-0}}</ref>

<ref name="Kaib2009">{{cite journal
 |last1=Kaib |first1=Nathan A.
 |last2=Becker |first2=Andrew C.
 |last3=Jones |first3=R. Lynne
 |last4=Puckett |first4=Andrew W.
 |last5=Bizyaev |first5=Dmitry
 |last6=Dilday |first6=Benjamin
 |last7=Frieman |first7=Joshua A.
 |last8=Oravetz |first8=Daniel J.
 |last9=Pan |first9=Kaike
 |last10=Quinn |first10=Thomas
 |last11=Schneider |first11=Donald P.
 |last12=Watters |first12=Shannon
 |title=2006 SQ<sub>372</sub>: A Likely Long-Period Comet from the Inner Oort Cloud
 |journal=[[The Astrophysical Journal]]
 |volume=695
 |issue=1
 |pages=268–275
 |date=2009
 |doi=10.1088/0004-637X/695/1/268
 |arxiv=0901.1690
 |bibcode=2009ApJ...695..268K|s2cid=16987581
 }}</ref>

<ref name="MacDougal">{{cite book
 |title=Newton's Gravity: An Introductory Guide to the Mechanics of the Universe
 |url=https://archive.org/details/newtonsgravityin00macd
 |url-access=limited
 |last=MacDougal
 |first=Douglas W.
 |page=[https://archive.org/details/newtonsgravityin00macd/page/n214 199]
 |publisher=[[Springer Science & Business Media]]
 |location=Berlin
 |date=December 2012
 |isbn=978-1-4614-5444-1}}</ref>

<ref name=Meeus1997>{{citation
 |title=Mathematical Astronomy Morsels
 |last=Meeus
 |first=Jean
 |pages=165–168
 |publisher=Willmann-Bell
 |location=Richmond, Virginia
 |year=1997
 |isbn=0-943396-51-4}}</ref>

<ref name="NASA2005">{{cite web
 |date=2005-09-08
 |title=What's a Barycenter?
 |publisher=Space Place @ NASA
 |url=http://spaceplace.nasa.gov/en/kids/barycntr.shtml
 |access-date=2011-01-20
 |archive-url=https://web.archive.org/web/20101223075230/http://spaceplace.nasa.gov/en/kids/barycntr.shtml
 |archive-date=23 December 2010 
 |url-status=live}}</ref>

<ref name="Olkin-2015">{{cite journal
 |title  =Evidence that Pluto's atmosphere does not collapse from occultations including the 2013 May 04 event
 |author1=Olkin, C. B.
 |author2=Young, L. A.
 |author3=Borncamp, D.
 |date   =January 2015
 |journal=Icarus
 |volume =246
 |pages  =220–225
 |bibcode=2015Icar..246..220O
 |doi    =10.1016/j.icarus.2014.03.026
 |url    =https://www.researchgate.net/publication/262937542
 |display-authors=etal|doi-access=free
 |hdl=10261/167246
 |hdl-access=free
 }}</ref>

}}
[[Kategori:Pusat geometri]]
[[Kategori:Jisim]]
[[Kategori:Mekanik samawi]]
[[Kategori:Sistem koordinat cakerawala]]